O Céu pode cair sobre nossas cabeças?

Uderzo e Goscinny criaram a história em quadrinhos de Asterix e a famosa tribo gaulesa que teria vivido aproximadamente 50 anos antes da Era Cristã. Quase toda a Gália havia sido ocupada pelos romanos, exceto por uma pequena aldeia povoada por bravos guerreiros gauleses que, isolados, resistiam ao invasor. Com a ajuda do druida da aldeia, que lhes fornecia uma poção de invencibilidade, eles levavam uma vida despreocupada e divertida e nada temiam … exceto que o céu lhes caísse sobre as cabeças.
 

Talvez a pergunta possa se revestir de maior credibilidade se a colocarmos sob outra forma: “o céu, o firmamento, as estrelas e o próprio universo são eternos?” Ou ainda, sob forma mais técnica: “Existem soluções estáveis para o movimento dos objetos celestes que hoje conhecemos?”⁽¹⁾

As pessoas, em todos os tempos, sempre se perguntaram sobre a origem do mundo, sobre como ele está hoje estruturado e como será o seu final, caso venha a existir um final. Esta é a questão básica da cosmologia⁽²⁾. A maior parte deste esforço foi feito sob a forma de mitologia e filosofia, cada uma destas com seu próprio valor e capacidade de abrangência. Mas apenas recentemente foi possível obter um tratamento científico para estas dúvidas e muitas respostas interessantes são daí decorrentes.

A maior parte do que hoje sabemos sobre cosmologia é uma aplicação direta da Teoria da Relatividade Geral de Einstein, que passaremos a denominar simplesmente por TRG. Logo que Einstein completou a sua teoria ele percebeu que ela seria uma ferramenta importante na compreensão do universo. O motivo não é difícil de se entender. Hoje conhecemos apenas quatro tipos de forças ou interações físicas: as forças nucleares fraca e forte, eletromagnética e gravitacional. As forças nucleares são poderosas mas possuem campo de atração muito restrito. Elas decaem rapidamente quando se afasta das cargas e só são importantes nas proximidades no núcleo atômico. Os campos eletromagnético e gravitacional têm o mesmo tipo de decaimento com a distância mas as cargas elétricas positivas e negativas existentes em um planeta, digamos, se cancelam. A carga gravitacional, que é composta por toda e qualquer partícula com massa não nula, é única. Nas escalas do afastamento entre planetas, entre as estrelas e galáxias a gravitação é o único campo efetivo.

Quando Einstein e outros cientistas aplicaram a nova TRG ao estudo do Universo eles logo perceberam que não havia uma solução estática o que causou uma certa comoção uma vez que, com base no pensamento ocidental vigente na época, se esperava que o universo fosse eterno e imutável. Buscando tornar a solução de seu universo estática Einstein acrescentou, de forma bastante arbitrária, um termo extra às equações que descreviam a gravitação. Este termo foi denominado Constante Cosmológica e, apesar de não resolver o problema a que se destinava, teve papel importante e ainda não completamente esclarecido no estudo da cosmologia. Mesmo com a constante cosmológica o universo seria instável de forma que ele abandonou este termo dizendo que aquele havia sido o maior erro de sua vida.

Façamos uma pequena digressão para compreender melhor o que são soluções estáticas ou não estáticas para o universo. Para isto considere, por um momento, que a teoria de Newton é completamente correta (como se acreditava até a apresentação do trabalho de Einstein). Segundo a teoria newtoniana dois corpos materiais se atraem na razão direta de suas massas e inversa do quadrado da distância entre eles. Esta teoria é suficiente para explicar a maior parte das órbitas planetárias, dos cometas e dos satélites. Ela só deixa de ser válida em situações onde a atração da gravidade é muito alta, o que ocorre nas proximidades de corpos gigantes, quando passa a ser necessário utilizar a TRG. Como todos os objetos massivos se atraem, no caso de um universo finito, todos os planetas, estrelas e galáxias cairiam uns sobre os outros formando um grande aglomerado de massa mais ou menos no centro deste universo. Pode-se também imaginar um universo infinito, de forma que cada bloco de matéria tivesse a mesma quantidade de matéria por todos lados de modo a atração fique equilibrada. Neste caso, para ser estático ele teria que ser completamente homogêneo, com igual densidade em todas as partes. Qualquer pequeno aglomerado mais denso de matéria faria que que se iniciasse um processo de aglutinação. Sabemos, é claro, que o universo não é completamente homogêneo. Se assim fosse não existiram sistemas planetários, galáxias e aglomerados de galáxias como os que são hoje observados.

Concluimos portanto que, mesmo no panorama newtoniano, não é possível que o universo seja estático. Um astrônomo ou físico, de posse apenas da física clássica newtoniana, poderia ter anunciado ao mundo muito antes de Einstein que o universo deve ser dinâmico, que não pode estar em um estado de constância e permanência!

Resta uma possibilidade: o universo está de fato caindo em direção à algum ponto ou se expandindo! E esta dúvida deve ser esclarecida por meio da observação astronômica.

A resposta foi encontrada por Edwin Hubble, entre outros astrônomos. Em torno do ano de 1919 foi concluída a construção de um grande telescópio (para os padrões da época – ele tinha 2.5m de abertura!). Até então se acreditava que o universo era constituído apenas pela Via Láctea. Hubble identificou objeto celestes, antes conhecidos como nebulosas, como sendo estruturas gigantescas de estrelas muito além dos limites da Via Láctea. De fato elas consistiam em outras galáxias análogas à nossa, e existiam em abundância. Hubble observou, por meio do chamado efeito de “desvio para o vermelho” que as galáxias estavam, em sua maioria, se afastando da nossa e que, quanto mais distantes estão, mais rápido é este afastamento. Esta observação leva a diversas conclusões interessantes: no passado toda esta massa de objetos celestes estava muito mais próxima; o universo teve um início, o momento em que a massa universal partiu em sua viagem de expansão; a temperatura do universo era muito maior no passado; e, finalmente, algum efeito produziu a expansão. é o que chamamos hoje de Big Bang ou a Grande Explosão e, com esta verificação, abandonamos a tentativa ou a esperança de encontrar uma descrição do universo consistente com um universo estático e imutável.

Voltando para a teoria de Einstein, para chegar ao chamado Modelo Padrão da Cosmologia foi necessário fazer algumas hipóteses (que, é claro, devem ser verificadas pela observação). As equações de Einstein descrevem o campo gravitacional. Diferentemente das teorias anteriores desenvolvidas na física, onde o espaço em que agem as forças e ocorrem os movimentos é tomado à priori como sendo conhecido, elas tem como solução o próprio espaço-tempo. Dito de uma forma simples e resumida a TRG associa a presença da matéria à geometria do espaço-tempo. Matéria deforma o espaço-tempo que, por sua vez, altera a trajetória das partículas que nele viajam. Estas equações são tecnicamente conhecidas como equações diferenciais, como são praticamente todas as demais equações da física, mas, diferente das equações de Newton, são não-lineares e, em geral, de difícil solução.

O primeiro passo importante para o estabelecimento de um modelo universal realista foi proposto pelos esforços conjuntos dos físicos e matemáticos Friedmann, Lemaître, Robertson e Walker (que passaremos a chamar de FLRW, para simplificar). Estes pensadores partiram da suposição inicial de que o conteúdo de massa do universo é homogêneo (ou, pelo menos aproximadamente homogêneo), isotrópico e simplesmente conexo. A homogeneidade significa que regiões distintas do universo possuem a mesma densidade, a isotropia significa que o universo tem aproximadamente as mesmas propriedades independente da direção em que se olhe. Ele é conexo se é possível, em princípio, viajar de uma região qualquer para outra qualquer sem abandonar o universo.

A homogeneidade, é claro, não é observada em qualquer escala. O sistema solar, por exemplo, é altamente inomogêneo, consistindo de um grande aglomerado de massa em seu centro, o Sol, e os planetas muito menos massivos, que orbitam a estrela central. Se observamos este sistema de um ponto cada vez mais afastado veremos que muitas outras estrelas existem na nossa vizinhança, formando a galáxia Via Láctea, que por sua vez consiste em um grande aglomerado central de corpos celestes, circundado por braços espiralados. é interessante lembrar que nosso Sol se encontra na ponta de um destes braços. Afastando-nos ainda mais perceberemos que nossa galáxia faz parte de um aglomerado de galáxias e os aglomerados se dispõem em forma de gigantescos filamentos e paredes cósmicas. A homogeneidade só é obtida, aproximadamente, em escalas ainda maiores.

A suposição de FLRW permite uma grande simplificação das equações de Einstein que passam, agora, a exibir soluções razoavelmente simples e tratáveis e que formam a base do entendimento moderno da disposição e evolução do universo. As equações que descrevem esta dinâmica, no entanto, dependem fortemente de um parâmetro que não pode ser fornecido pela própria teoria, mas deve ser medido ou observado. Este parâmetro é a densidade, a quantidade média de massa contida em cada unidade de volume. Quanto maior a densidade maior será a força de atração universal entre todos os componentes do universo. Sabemos, pela observação, que estamos em expansão. Se a densidade for acima de uma certa densidade crítica a atração será suficiente para frear a expansão e o universo se contrairá após atingir uma expansão máxima, colapsando sobre si mesmo e provavelmente caindo em direção a um gigantesco buraco negro. Se a densidade for menor que a crítica ele continuará para sempre em sua expansão pois a atração não será suficiente para fazê-lo recontrair-se. O caso intermediário, de densidade crítica, é representado por uma expansão eterna com paralização no infinito.

Uma analogia útil:

Podemos aqui tentar uma analogia com um caso bem mais simples e concreto. Você está em um planeta qualquer e, quando olha para o céu, vê uma pedra que está subindo. Naturalmente você conclui que ela tinha velocidade mais alta no passado, já que ela está sendo atraída (e, portanto, freada) pela gravidade do planeta. Se a massa do planeta for muito grande a atração será suficiente para frear a pedra que voltará a cair no chão. Se a massa do planeta for pequena a pedra pode estar com velocidade superior à velocidade mínima para que esteja presa ao planeta e não tornará a cair. Neste caso ela voa direto para o espaço e abandona seu planeta natal. No caso intermediário é o, a chamada situação crítica, a pedra voa para fora da órbita do planeta com velocidade exatamente igual à velocidade de escape.

Alternativamente, se atirarmos uma pedra do alto de uma montanha, como ilustrado na figura ao lado, ela cairá perto da montanha se a velocidade for muito baixa ou a massa do planeta for alta (caso A) ou sairá da órbita do planeta se a velocidade for alta ou a massa do planeta for pequena (caso B). O caso intermediário ocorre quando a pedra entra em órbita, percorrendo uma trajetória circular ou elíptica (ilustrado no caso C).

Assim como acontece no caso da pedra, citado como exemplo, este modelo de mundo fornece uma descrição do que ocorreu e do que poderá ocorrer com o universo. Como quase todas as galáxias estão se afastando podemos concluir que elas estiveram muito mais próximas no passado. Com a mesma energia disponível então, o universo teve origem em uma grande explosão muito quente. As teorias relativas à materia (que envolvem principalmente a mecânica quântica e a teoria quântica de campos) prevêm que as partículas elementares foram geradas e espalhadas pelo espaço com altísimas energia.

Enquanto isto outras evidências de que houve uma Grande Explosão eram verificadas. Em 1965 dois físicos americanos, Penzias e Wilson estavam trabalhando em uma grande antena muito sensível, com o formato de um chifre, usada para pesquisa em telecomunicações. Eles então perceberam que havia um ruído na recepção da antena, ruído que, por mais que se esforçassem, não puderam eliminar. Eles procuraram apontar a antena em diversas direções, descobrindo que a radiação desconhecida não provinha da Terra, nem do Sol e nem mesmo de nossa galáxia, mas estava espalhada uniformemente por todo o espaço. Então eles ouviram falar das descobertas teóricas de que o universo poderia ter sido originado em um estado de alta densidade e temperatura e compreenderam que ela era remanescente da grande explosão. Esta radiação foi denominada Radiação de Microondas Cósmica de Fundo e hoje ela é conhecida com alto nível de precisão. A uniformidade da radição pelo espaço é uma testemunha da homogeneidade do próprio universo, principalmente na época em que a radiação foi gerada e sua distribuição (frequência versus intensidade) determina uma temperatura de 3 K (3 graus Kelvin, equivalente a aproximadamente -270 ^oC ). Ela, no entanto, possui ondulações ou desvios da uniformidade, em perfeita conformidade com as teorias que descrevem a formação das estruturas cósmicas, tais como galáxias e aglomerados, hoje existentes.

Esta e outras verificações observacionais favoreceram a teoria do Big Bang em desfavor de teorias alternativas, tais como a Teoria do Universo Constante (Steady State Universe) que propunha ser o universo sempre imutável em densidade e que a expansão, que não pode ser negada, era compensada por uma constante criação de nova matéria no meio intergalático. A idade do universo no modelo padrão pode ser calculada com auxílio das equações de Einstein e a partir das medidas da constante de Hubble: o universo tem de 13.5 a 14 bilhões de anos. Medidas atuais indicam uma idade de aproximadamente 13.73 bilhões, com uma incerteza de 120 milhões de anos.

História Resumida do Universo

A história do universo decorrente desta teoria pode ser resumida da seguinte forma:

A Era de Planck: nos primeiros instantes, frações mínimas de segundo após a explosão (até 10^-36 segundos) o universo estava tão quente e a curvatura do espaço tão acentuada que não se pode esperar que o paradigma atualmente aceito das leis físicas se aplique. é provável que novas teorias sejam necessárias para um entendimento desta era, tais como Gravitação Quântica e Teoria de Cordas. Existem diversas especulações sobre que tipo de campo teria provocado a explosão, mas todas estas teorias estão ainda em fase de desenvolvimento. Pode-se dizer que não existe hoje um entendimento razoável da física operante na época.

A Era Inflacionária: Após este período o universo entra em sua fase inflacionária, um período em que os campos quânticos entre partículas determinam um rápido afastamento mútuo de todas as partículas existentes. Durante esta era se espera o aniquilamento da antimatéria gerada na explosão enquanto a pressão exercida pela radiação é excessivamente grande para permitir a associação de partículas elementares como os prótons e neutrons. Por outro lado a densidade da sopa primordial de partículas é tão densa que a radiação não consegue viajar livremente e se diz que matéria e radiação estão acopladas. A temperatura cai até 10¹⁵ K.

Desacoplamento e Era Bariônica: com a queda da temperatura abaixo de 15 K a densidade de matéria se torna mais baixa e a radiação passa a viajar livremente. Neste período teria sido gerada a radiação que hoje se apresenta a nós como radiação cósmica de fundo, agora com temperatura de 3 K. Partículas elementares se agrupam em bárions (protóns e neutrons, os núcleos da matéria ordinária³) e, mais tarde, os eletrons passam a orbitar estes núcleos formando átomos de hidrogênio e hélio. Também nesta época se dá o início da formação das estruturas universais em grande escala, que futuramente darão origem às galáxias, aglomerados galáticos, filamentos, paredes e grandes vazios.

O Futuro do Universo: A história futura do Universo depende de densidade de matéria e energia nele existente. Apesar dos avanços recentes sobre o assunto, muitas dúvidas permanecem em aberto. Se a densidade de matéria fosse maior que a crítica o universo atingiria uma expansão máxima e depois voltaria a se contrair com toda a matéria se aglutinando em um gigantesco buraco negro. Literalmente “o céu cairia sobre nossas cabeças”. Já houve quem especulasse sobre a possibilidade de que, após a contração, uma nova explosão desse origem a um novo universo.

No entanto a densidade de matéria ordinária (chamada matéria bariônica, feita de núcleos com prótons e neutrons) é bem menor que a densidade crítica (em torno de 1%) e é portanto insuficiente para conter a expansão. Segundo a observação outras fontes de atração adicionais parecem existir, e este tem sido tema de intenso estudo. Existem medidas que indicam que o universo está muito próximo de sua densidade crítica, tornando-se assim necessário descobrir de onde vem a atração adicional, que não da matéria comum. Este é o chamado problema da massa faltante (missing mass).

Hoje é possível observar um objeto individual contido em uma galáxia outra que a nossa própria, e medir a sua velocidade. Ocorre que as velocidades de estrelas em torno de galáxias não obedecem as leis de Kepler, o que sugere a existência de uma matéria incomum permeando e envolvendo como um halo as galáxias. Esta é a chamada matéria escura (dark matter) que não emite luz e nem interage com a radiação emitida pela matéria comum, embora produza efeito gravitacional. Especula-se que parte da massa faltante possa ser encontrada ai. Além disto há a possibilidade que esta massa seja explicada pela presença de partículas elementares como o neutrino, que interage pouquíssimo com a matéria comum, ou pela existência de grande número de pequenas estrelas (ou grandes planetas) com uma massa insuficiente para iniciar a combustão nuclear que ocorre nas estrelas comuns e que são responsáveis pelo seu brilho. Há ainda a possibilidade de que algum efeito inerente ao próprio espaço-tempo, algo como a constante cosmológica de Einstein, que mencionamos antes, possa ser responsabilizada pela diferença da massa. De fato, medidas recentes indicam que o universo, ao contrário de estar sendo desacelerado pela atração gravitacional, como esperado, esteja sendo, pelo contrário, acelerado em sua expansão, como se ainda estivéssemos sob o efeito de algum campo inflacionário. Neste caso, ou no caso de verificarmos uma densidade abaixo da crítica, o universo se expandirá para sempre, se tornando cada vez mais frio e uniforme. De acordo com a lei da entropia as regiões de diferentes temperaturas se tornarão cada vêz mais homogêneas e não existirá diferenças de potenciais de qualquer tipo para que a matéria ou energia inicie novos processos tais como a formação de novos objetos celestes. Este é, de fato, um final monótono para o universo.

Bibliografia

Existem muitos livros bons sobre o assunto, no nível de divulgação científica. Entre eles:

• Gleiser, Marcelo : A Dança do Universo – dos Mitos de Criação ao Big-Bang. São Paulo: Companhia das Letras, 1997.
• ____ : O Fim da Terra e do Céu, São Paulo: Companhia das Letras, 2001.
• Harrison, Edward :A Escuridão da Noite – Um enigma do universo, São Paulo: Jorge Zahar Editor, 1995.
• Islam, J. N. : O destino final do universo, Rio da Janeiro: Francisco Alves,
• Silk, Joseph : O Big Bang – A Origem do UniversoBrasília: Editora da Universidade de Brasília, 1985.

• Morais, Antônio M. A. : Supernovas & Cosmologia, São Paulo: Livraria da Física, 2009.
• ____ : Gravitação & Cosmologia, uma Introdução, São Paulo: Livraria da Física, 2010.
• Souza, Ronaldo E. : Introdução à Cosmologia, São Paulo: Livraria da Física, 2004.