Matemática: Artigos
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Porque matemática?
A palavra matemática é derivada do grego máthēma (μάθημα) que significa ciência, conhecimento, aprendizagem. O matemático (μαθηματικός) é aquele que aprecia e busca o conhecimento. Neste sentido amplo consideramos aqui a matemática, uma busca lógica, precisa e continuada pelo entendimento de nós mesmo e do universo onde vivemos.
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Artigos e Livros Publicados
Neste artigo pretendo analisar os motivos pelos quais o ensino das ciências exatas, em particular a matemática, enfrenta dificuldades, propondo algumas correções e sugerindo o debate em torno do assunto.
Minha afirmação de que há um problema com o ensino destas disciplinas não é o resultado de uma pesquisa aprofundada entre professores e egressos dos bancos escolares. Ela simplesmente vem da experiência em sala de aula e da constatação da dificuldade com que os alunos de cursos superiores, especialmente nos períodos iniciais, enfrentam ao cursar disciplinas tais como matemática e física, e a claríssima falta de formação apresentada por eles ...
Os professores de matemática hoje se deparam com uma tarefa difícil: a motivação de seus alunos para os tópicos mais áridos desta ciência. Este problema tem diversas causas que vão desde os problemas com a qualidade geral do ensino até, por exemplo, a crença de que “está tudo pronto”, de que nada mais resta a desenvolver ou a descobrir. É comum ouvir reclamações de que um determinado cálculo pode ser realizado rapidamente em um computador e que, portanto, não seria necessário aprender a utilizar aquela técnica. No entanto sabemos que a tecnologia progride a passos rápidos e que o volume ...
A distância mais curta
Dados dois pontos A e B que estão do mesmo lado de uma reta r e não são pontos desta reta, qual é o caminho mais curto ligando A e B e que toca a reta r, (figura 1)?
Figura 1
Tente resolver. Se não conseguir ... me mostre a solução! Exibir/Ocultar
O que é Álgebra Linear
A álgebra linear1 é o ramo da matemática que estuda os espaços vetoriais, ou espaços lineares, além de funções (ou aplicações, ou transformações) lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. Espaços vetoriais são uma generalização do espaço ℝ3 cotidiano e de senso comum onde vivemos, com dimensões tais como largura, altura e profundidade. Os pontos de ℝ3 podem ser associados a vetores, visualizados nos cursos básicos como setas que tem a base na origem, o ponto (0, 0, 0), e extremo oposto no ponto em questão. Sob diversos aspectos diferentes é equivalente dizer ...
Equações Diferenciais Ordinárias
1.1 O que são Equações Diferenciais
Equações diferenciais são equações que envolvem uma função desconhecida de uma ou mais variáveis, e suas derivadas. Para uma função real de uma única variável,
y = y(x) podemos expressar estas equações sob a forma geral de
onde usamos a notação
As equações que envolvem derivadas em apenas uma variável são chamadas equações diferenciais ordinárias. Caso contrário, equações que envolvem derivadas em ...
Raízes da Equação do Segundo Grau
Como demonstrar a fórmula das raízes de uma equação do segundo grau?
Queremos encontrar a solução da equação
onde a, b e c são números reais quaisquer, desde que a ≠ 0. Observe que se a = 0 ficamos com uma equação do primeiro grau, muito mais fácil de resolver. Como a não é nulo podemos dividir a equação por a. Temos então
A operação seguinte é chamada de “completar ...
Sage: Software Matemático Livre e de Código Aberto
O que é Sage?
Sage é um software matemático livre e de código aberto (open-source), desenvolvido sob a licença GPL por uma comunidade de programadores e matemáticos, que busca ser uma alternativa para os principais sistemas proprietários de software matemático como o Magma, Maple, Mathematica e Matlab. Ele engloba e se utiliza de um grande número de pacotes pré-existentes como Maxima, GAP, Pari/GP, softwares de renderização de imagens e muitos outros, integrando-os em uma interface única que busca ser amigável e de fácil assimilação. Todos os principais pacotes são instalados juntamente com o Sage e muitos outros pacotes existem ...
Este artigo está em preparação
Temos, por enquanto, apenas a primeira parte.
Índice
- Teoria básica dos conjuntos.
- As regras formais da álgebra. Equações e inequações.
- Números racionais e irracionais: O que é um número racional? Números racionais, que têm raízes quadradas? A representação decimal de irracionais. O que é um número real?
- Funções: representação em gráficos e tabelas
- O que é uma função? O domínio e o intervalo. Notação funcional. A função de uma função. O gráfico de uma função. Pares de coordenadas ...
O Cálculo Diferencial e Integral
A palavra Cálculo vem do latim calculus, que significa pedregulho e é uma reminiscência da técnica primitiva de executar operações matemáticas simples por meio de pequenas pedras. Calculi eram as pessoas que contavam, calculones os professores. Escravos que tinham a função de contadores eram chamados de calculatores enquanto homens livres com a ...
1.1 História dos Números Complexos
Nestas notas apresentamos o estudo das variáveis complexas e algumas aplicações, incluindo alguns exercícios resolvidos e exercícios propostos. O resumo não é completo mas procura esclarecer apenas os aspectos da mais importantes da teoria. A leitura dos exercícios resolvidos e a solução dos exercícios propostos é essencial para a plena compreensão do assunto.
Números complexos, variáveis complexas e funções destas variáveis formam um parte da matemática extremamente importante devido a suas aplicações e porque lançam um entendimento fundamental ...
