Equações Diferenciais são equações matemáticas onde as incógnitas são funções, expressas por meio de suas derivadas e outras funções.

Elas são extremamente úteis para a descrição de fenômenos naturais e das aplicações das teorias na ciência e tecnologia e desempenham um papel fundamental na matemática, física, nas diversas áreas da engenharia, economia e biologia.

Suas soluções são funções que satisfazem as equações e alguns valores de contorno, que são especificações de certos pontos específicas destas soluções. Somente as equações diferenciais mais simples admitem soluções fechadas sob a forma das funções elementares conhecidas. Outras podem ser resolvidas por métodos de recorrência e, ainda, alguns problemas podem ser simplificados apensa pelo conhecimento de propriedades das soluções, mesmo que uma forma fechada não possa ser encontrada.

Com o advento dos computadores modernos sempre é possível se encontrar soluções numéricas para um problema, com níveis de precisão arbitrários, o que é suficiente para a maioria das aplicações práticas.